Gehebelte ETFs und Return Stacking: Pfadabhängigkeit, Kosten und Forschung

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Gehebelte ETFs liefern an jedem Handelstag ein Vielfaches der Indexrendite, inverse ETFs das Gegenteil. Über Wochen und Jahre hängt ihr Ergebnis deshalb vom Kursverlauf ab: In starken Trends schlagen sie das einfache Vielfache, im Zickzack verlieren sie. Dieser Artikel ergänzt Hebel im Portfolio um Szenarien, Kosten, die Wirkung auf die Märkte, Studien zu Anlegern und um Return Stacking, bei dem Hebel nicht die Aktienquote erhöht, sondern Platz für einen zweiten Baustein schafft.

Wie ein gehebelter ETF funktioniert

Ein gehebelter ETF baut sein Exposure meist über einen Total Return Swap oder Futures in Höhe des L-Fachen seines Vermögens auf. Am Ende jedes Handelstags passt er es an: Nach einem Gewinntag stockt er auf, nach einem Verlusttag baut er ab. Das ist die tägliche Hebelanpassung. Ein inverser ETF macht dasselbe mit negativem Hebel, etwa −1 oder −2. Neben ETFs gibt es Hebelprodukte als ETN oder Faktor-Zertifikat; das sind Schuldverschreibungen, bei denen du zusätzlich das Risiko des Emittenten trägst (Emittentenrisiko).

Trend gegen Seitwärtsmarkt

Ohne Zinsen und Kosten gilt nach Avellaneda und Zhang (2010) näherungsweise: Fondswert = (Indexstand)^L × exp(−L × (L − 1) / 2 × σ² × T), mit σ als Volatilität und T in Jahren (Herleitung unter Hebel im Portfolio). Der erste Faktor belohnt Trends, der zweite bestraft Schwankung. Die Tabelle zeigt beides für ein Jahr; in Klammern steht das einfache Vielfache der Indexrendite.

Im Aufwärtstrend liegt der 2-fach-ETF über dem Doppelten, wenn der Trend kräftig genug für die Schwankung ist: bei 15 % Volatilität ab etwa +18 % Indexrendite, bei 25 % ab etwa +33 %, bei 30 % erst ab etwa +42 %. Im Abwärtstrend verliert er weniger als das Doppelte, denn der Zinseszins arbeitet in Trends für ihn. Seitwärts verliert er, und zwar umso mehr, je stärker der Index schwankt. Diesen Verlust nennt man Volatility Decay, eine verschärfte Form des Volatility Drag. Er wächst mit L × (L − 1): Für 2-fach und invers ist der Faktor 2, für 3-fach 6.

Langfristig: Mittelwert steigt, Median fällt

Folgt der Index einer geometrischen Brownschen Bewegung, ist auch der täglich gehebelte Fonds lognormal verteilt. Daraus folgen zwei sehr verschiedene Kennzahlen: der Erwartungswert, der mit dem Hebel steigt, und der Median, also das typische Ergebnis, das ab einem gewissen Hebel fällt.

Der wachstumsoptimale Hebel L* = (μ − r_K) / σ² ist das Kelly-Kriterium. Mit den Annahmen oben liegen 2- und 3-fach darüber. Gut schneiden gehebelte ETFs über Jahre also dann ab, wenn die Rendite hoch und die Schwankung niedrig ist und der Markt in Trends läuft; schlecht bei hoher Schwankung ohne Richtung. Die Modellrechnung kennt weder Kurssprünge noch Phasen mit hoher Volatilität. Beides schadet täglich gehebelten Fonds zusätzlich.

Kosten: Finanzierung, Swaps, laufende Gebühren

• Finanzierung: Der geliehene Teil kostet (L − 1) × (Geldmarkt + Aufschlag). Bei 3 % Zins kostet ein 2-fach-ETF also rund 3 % pro Jahr, ein 3-fach-ETF rund 6 %. Steigende Zinsen machen Hebelprodukte teurer.
• Laufende Kosten und Swaps: Zur Verwaltungsgebühr kommen Aufschläge im Swap, die nicht immer in den laufenden Kosten stehen. Sichtbar werden sie in der Tracking Difference gegenüber dem Vielfachen.
• Handel: Das tägliche Nachhebeln kostet Spreads. Charupat und Miu (2011) fanden, dass die Abweichungen vom Vielfachen bis zu einer Woche klein sind und mit längerer Haltedauer wachsen.
• Prämien und Abschläge: Der Börsenkurs kann vom Nettoinventarwert abweichen. Im Schnitt sind die Abweichungen klein, große kommen aber vor (Charupat und Miu 2011).

Wie stark Kursverlauf und Kosten zusammen wirken, zeigte die US-Selbstregulierungsorganisation FINRA an einem Beispiel aus dem Krisenwinter 2008/09: Von Dezember 2008 bis April 2009 stieg ein Index für US-Öl- und -Gasaktien um 2 %. Ein ETF mit dem doppelten Tagesergebnis fiel um 6 %, der ETF mit dem doppelten inversen Tagesergebnis um 26 % (FINRA 2009). Daraus folgte die Warnung an die Vertriebe:

Rebalancing am Tagesende und die Märkte

Damit der Hebel am nächsten Morgen wieder stimmt, muss der Fonds kurz vor Handelsschluss handeln. Der Bedarf folgt aus einer einfachen Rechnung (Herleitung unten):

Verstärkt das die Bewegung? Cheng und Madhavan (2009) wiesen früh darauf hin, dass das Nachhebeln die Schwankung vor Börsenschluss erhöhen kann. Die Befunde danach sind gemischt. Shum u. a. (2016) fanden für 2006 bis 2011 einen positiven, statistisch signifikanten Zusammenhang zwischen der Schwankung am Tagesende und dem möglichen Nachhebeln im Verhältnis zum Handelsvolumen; wirtschaftlich bedeutsam war er nicht überall, am größten an den unruhigsten Tagen. Bai u. a. (2015) zeigen für Immobilienaktien, dass sechs gehebelte und inverse ETFs deren Kurse am Tagesende bewegten, die Schwankung erhöhten und Momentum verstärkten. Auch die Ergebnisse von Charupat und Miu (2011) passen zu höherer Schwankung zum Handelsschluss.

Dagegen halten Ivanov und Lenkey (2018): Zu- und Abflüsse der Anleger gleichen einen großen Teil des Nachhebelns aus, auch in Stressphasen. Berücksichtigt man das, ist die Wirkung auf Renditen und Schwankung am Tagesende wirtschaftlich unbedeutend. Unsere Einschätzung: In großen, liquiden Märkten fällt das Nachhebeln kaum ins Gewicht, in kleinen Segmenten und an Tagen mit großen Bewegungen eher.

Was die Forschung über Anleger zeigt

Gehebelte ETFs werden laut Charupat und Miu (2011) vor allem von Privatanlegern mit sehr kurzer Haltedauer gehandelt, also von denen, für die das Produkt gebaut ist. Problematisch wird es bei langer Haltedauer. Avellaneda und Zhang (2010) fanden, dass 2008 die meisten gehebelten ETFs hinter den entsprechenden statischen Strategien zurückblieben; ihr Schluss: So, wie sie gebaut sind, eignen sich gehebelte ETFs womöglich nicht für Anleger, die kaufen und halten. Wer ein festes Vielfaches über längere Zeit will, muss selbst nachsteuern; in ihren Daten genügte etwa eine Anpassung pro Woche.

Return Stacking: Hebel für einen zweiten Baustein

Return Stacking nutzt Hebel anders: nicht für mehr Aktien, sondern um mit demselben Kapital zwei Renditequellen zu halten. Beispiele sind ein 90/60-Portfolio (90 % Aktien, 60 % Anleihen) oder 100 % Aktien plus 100 % Managed Futures als Overlay über Futures. Die Finanzierung steckt im Preis der Futures (Cost of Carry) und entspricht ungefähr dem Geldmarktzins.

Die Idee ist alt. Beim Portable Alpha trennen Investoren die Marktrendite (Beta) vom Auswahlerfolg (Alpha) und übertragen das Alpha auf ein anderes Portfolio, etwa über Futures auf den Zielmarkt (Kung und Pohlman 2004). Warum Hebel auf schwankungsarme Bausteine lohnen kann, erklärt die Hebelaversion: Weil viele Anleger nicht hebeln wollen oder dürfen, bieten sichere Anlagen mehr Rendite je Risiko (Asness u. a. 2012; Frazzini und Pedersen 2014).

Beim Stacking von Aktien und Trendfolge entscheidet die Korrelation über das Risiko. Mit 16 % Volatilität für Aktien und 15 % für das Trend-Overlay ergibt sich eine Gesamtvolatilität von 19,62 % bei einer Korrelation von −0,2, von 21,93 % bei 0 und von 25,00 % bei +0,3. Das ist deutlich mehr als bei Aktien allein. Ob ein Overlay die Sharpe Ratio verbessert, hängt an seiner Überrendite nach Kosten; mehr dazu im Artikel CTAs und Managed Futures.

Korrelationen sind aber nicht stabil. Laut Brixton u. a. (2023) war die Korrelation von Aktien und Anleihen in den ersten zwei Jahrzehnten des 21. Jahrhunderts negativ, im Jahrhundert davor oft positiv; höhere Inflationsunsicherheit kann sie wieder ins Positive drehen. Und in Bärenmärkten steigen die Korrelationen zwischen Aktienmärkten deutlich (Longin und Solnik 2001). Wer Diversifikatoren hebelt, sollte mit genau diesen Phasen rechnen.

Für Fortgeschrittene: Zwei Herleitungen

Handelsbedarf: Der Fonds startet mit Vermögen V und Exposure L × V. Steigt der Index um r, wächst das Exposure auf L × V × (1 + r), das Vermögen auf V × (1 + L × r). Das neue Ziel ist L × V × (1 + L × r). Die Differenz ist L × V × (L × r − r) = L × (L − 1) × r × V. Weil L × (L − 1) für L über 1 und für negatives L positiv ist, handeln beide Fondsarten mit dem Markt; nur für L zwischen 0 und 1 wäre es umgekehrt.

Trend oder Zickzack: Über zwei Tage mit den Renditen a und b bringt der Fonds (1 + L × a) × (1 + L × b) − 1, das einfache Vielfache wäre L × ((1 + a) × (1 + b) − 1). Die Differenz ist L × (L − 1) × a × b. Haben beide Tage dasselbe Vorzeichen, gewinnt der Fonds gegenüber dem Vielfachen, sonst verliert er. Bei L = 2 und je +10 % sind das +2 Prozentpunkte (+44 % statt +42 %), bei +10 % und −10 % −2 Prozentpunkte. Positive Autokorrelation der Tagesrenditen hilft also, negative schadet. Das ist die pfadabhängige Option, die Cheng und Madhavan (2009) beschreiben.

Grenzen und typische Fehler

• Das Vielfache gilt nur für einen Tag: Über Monate und Jahre ist ein Hebel-ETF eine Wette auf Trend und niedrige Schwankung.
• Totalverlust ist möglich: Fällt der Index an einem Tag um 1 / L oder mehr (bei 3-fach um 33,3 %), ist ein täglich gehebelter Fonds rechnerisch wertlos.
• Inverse ETFs als Absicherung: Sie sichern für kurze Zeit ab. Über längere Zeit verlieren sie in Seitwärtsphasen wie ein 2-fach-ETF.
• Monatsdaten täuschen: Ein Backtest mit monatlich angepasstem Hebel zeigt ein anderes Produkt als ein täglich angepasster ETF.
• Stacking braucht Finanzierung und Sicherheiten: Steigende Zinsen verteuern den Hebel, Nachschüsse auf Futures verlangen Liquidität, und der zusätzliche Baustein kann selbst Jahre verlieren.

Dieser Artikel ist keine Anlageberatung; Hebelprodukte können zum Totalverlust führen.

So rechnet Portfolio Lab

Im Backtest bekommt auf Wunsch jedes Wertpapier einen eigenen Hebel zwischen 0,1 und 5. Die App rechnet dann wie bei einem täglich gehebelten Fonds: In jeder Periode gilt R = L × r + (1 − L) × g − max(L − 1, 0) × s, mit g als Geldmarktzins aus den Einstellungen und s als Aufschlag auf den finanzierten Teil (voreingestellt 1 % pro Jahr, einstellbar von 0 bis 10 %). Mit Tageskursen wird täglich angepasst, mit Anlageklassen monatlich. Erreicht die Rendite einer Periode −100 % oder weniger, ist das Wertpapier wertlos. Inverse Fonds mit negativem Hebel lassen sich so nicht abbilden; laufende Kosten und Swap-Aufschläge eines echten Produkts kannst du nur grob über den Aufschlag berücksichtigen.

Return Stacking lässt sich annähern, weil der Backtest die Gewichte eines Portfolios auf 100 % normiert: Ein 60/40-Portfolio mit Hebel 1,5 auf beiden Bausteinen entspricht 90/60, finanziert zum Geldmarktzins plus Aufschlag. Halb Aktien, halb die Anlageklasse „Trendfolge (Managed Futures)“ (@TRENDFOLGE), beide mit Hebel 2, ergibt 100 % Aktien plus 100 % Trendfolge minus einmal Geldmarktzins und Aufschlag, also ein Overlay. Mit Aufschlag 0 kommt die Finanzierung der von Futures nahe. Zwischen den Rebalancing-Terminen des Portfolios driften die Gewichte. Formeln und Beispiele stehen in der Methodik des Backtests.

This article explains a method; it is not investment or tax advice. Worked examples are simplified and rounded. All terms in the glossary.