Risk Parity: gleiche Risikobeiträge statt gleicher Gewichte

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Risk Parity bedeutet: Jede Anlage soll gleich viel zum Gesamtrisiko des Portfolios beitragen, nicht gleich viel Kapital bekommen. In einem klassischen 60/40-Portfolio aus Aktien und Anleihen stammt das Risiko fast vollständig aus den Aktien. Risk Parity gibt deshalb den schwankungsarmen Anleihen viel mehr Gewicht und braucht für eine aktienähnliche Rendite meist Hebel.

Die Idee: Risiko verteilen, nicht Kapital

Wer sein Geld 60 zu 40 auf Aktien und Anleihen aufteilt, hat das Kapital gestreut, aber kaum das Risiko. Aktien schwanken etwa drei- bis viermal so stark wie Staatsanleihen guter Bonität. Deshalb entscheiden sie fast allein, wie stark das Portfolio schwankt und wie tief es in Krisen fällt. Risk Parity dreht die Frage um: Welche Gewichte sorgen dafür, dass jede Anlage denselben Anteil am Risiko trägt?

Der Gedanke hat zwei Wurzeln. Praktiker wollten Portfolios, die nicht von einer einzigen Anlageklasse abhängen. Und Schätzungen erwarteter Renditen sind so unsicher, dass viele Anleger lieber nur Volatilitäten und Korrelationen verwenden. Diese lassen sich deutlich genauer messen. Risk Parity kommt ohne Renditeschätzung aus, ähnlich wie das Minimum-Varianz-Portfolio und die Gleichgewichtung.

Formel: Risikobeitrag jeder Anlage

Grundlage ist die Zerlegung der Portfoliovolatilität in Beiträge der einzelnen Anlagen. Der Anteil einer Anlage am Risiko ist ihr Gewicht mal ihre Kovarianz mit dem ganzen Portfolio, geteilt durch dessen Varianz. Die Anteile summieren sich immer genau zu 100 %, wie der Artikel Risikobeitrag zeigt.

Für zwei Anlagen gibt es eine einfache Lösung: Die Gewichte verhalten sich umgekehrt wie die Volatilitäten, unabhängig von der Korrelation. Bei mehr Anlagen gilt das nur, wenn alle Korrelationen gleich sind. Sonst muss man die Gewichte numerisch suchen; das Problem hat für Portfolios ohne Leerverkäufe eine eindeutige Lösung.

Beispiel mit zwei Anlagen: 60/40 gegen Risk Parity

Damit sind wir beim Kern der Strategie. Mit 7 % erwarteter Rendite für Aktien, 2 % für Anleihen und 1 % Geldmarktzins bringt 60/40 rund 5,00 % bei 10 % Volatilität, also eine Sharpe Ratio von 0,40. Risk Parity kommt auf 3,19 % bei 5,65 % Volatilität, Sharpe Ratio 0,39. Um auf dieselbe Volatilität wie 60/40 zu kommen, müsste man das Risk-Parity-Portfolio mit dem Faktor 1,77 hebeln. Zum Geldmarktzins finanziert, ergäbe das 4,88 %, also etwas weniger als 60/40.

Das ist die ehrliche Kurzfassung: Risk Parity ist kein Trick, der Rendite aus dem Nichts erzeugt. Es lohnt sich, wenn schwankungsarme Anlagen eine höhere Sharpe Ratio haben als schwankungsreiche, und wenn der Hebel günstig ist. Genau das behaupten die Befürworter (siehe Abschnitt Forschung).

Beispiel mit drei Anlagen: Korrelationen zählen

Mit Gold als dritter Anlage (σ = 15 %) und Korrelationen von 0,1 zwischen Aktien und Anleihen, 0,1 zwischen Aktien und Gold und 0,3 zwischen Anleihen und Gold reicht die einfache Formel nicht mehr. Die Tabelle vergleicht vier Ansätze:

Inverse Volatilität ist eine gute Näherung, verteilt das Risiko aber nicht exakt gleich: Anleihen und Gold korrelieren stärker miteinander, also tragen beide etwas mehr Risiko. Das Minimum-Varianz-Portfolio hätte mit 4,89 % die geringste Schwankung, steckt aber 93 % in Anleihen. Risk Parity liegt mit 6,14 % zwischen Minimum-Varianz und Gleichgewichtung. Genau diese Ordnung haben Maillard u. a. (2010) allgemein bewiesen.

Für Fortgeschrittene: Risikobudgets, Hebel und Lösungsverfahren

Risikobudgets statt gleicher Anteile

Risk Parity ist der Spezialfall eines Risikobudgets: Statt 1/n kann jede Anlage einen eigenen Zielanteil b_i bekommen, etwa 50 % Aktien, 30 % Anleihen, 20 % Rohstoffe. Die Bedingung lautet dann Risikoanteil_i = b_i. Die Lösung lässt sich als Minimierung von wᵀΣw/2 − Σ b_i ln w_i schreiben, die sich anschließend auf die Summe 1 normieren lässt; daraus folgt die Eindeutigkeit für positive Gewichte. Roncalli (2013) beschreibt Theorie und Algorithmen ausführlich.

Faktoren statt Anlageklassen

Gleiche Risikobeiträge von Anlageklassen heißen noch nicht gleiche Risikobeiträge von Risikotreibern. Unternehmensanleihen tragen etwa Zins- und Kreditrisiko, Aktien Wachstums- und Kreditrisiko. Fortgeschrittene Varianten verteilen das Risiko deshalb auf Faktoren (Wachstum, Inflation, Zinsen) oder auf unkorrelierte Hauptkomponenten. Ein Ansatz ohne Inversion der Kovarianzmatrix ist Hierarchical Risk Parity.

Verwandte Ansätze

Das Maximum-Diversification-Portfolio von Choueifaty und Coignard (2008) maximiert das Verhältnis aus gewichteter Einzelvolatilität und Portfoliovolatilität. Es fällt mit Risk Parity zusammen, wenn alle Korrelationen gleich sind, gewichtet aber sonst Anlagen mit geringer Korrelation stärker. Beide brauchen keine Renditeschätzung, beide reagieren aber auf Fehler in der Kovarianzmatrix. Die Kovarianzschätzung ist deshalb wichtig.

Was die Forschung zeigt

Maillard u. a. (2010) haben die Eigenschaften von Portfolios mit gleichen Risikobeiträgen hergeleitet: Ihre Volatilität liegt zwischen der des Minimum-Varianz-Portfolios und der Gleichgewichtung, und sie sind gegenüber Schätzfehlern robuster als Mittelwert-Varianz-Portfolios. Die Autoren sehen Risk Parity als Kompromiss zwischen absolutem Risiko, Risikobudgetierung und Diversifikation.

Die wichtigste Begründung, warum Risk Parity auch nach Kosten funktionieren kann, liefern Asness u. a. (2012): Viele Anleger dürfen oder wollen keinen Kredit aufnehmen. Wer mehr Rendite will, kauft deshalb riskante Anlagen statt sichere mit Hebel. Das treibt die Preise riskanter Anlagen nach oben und macht sichere Anlagen relativ günstig. Risk Parity nutzt das, indem es sichere Anlagen übergewichtet und hebelt. Dieselbe Logik steht hinter der Low-Volatility-Anomalie bei Aktien.

Viele Risk-Parity-Fonds haben ihre guten Ergebnisse in einer Zeit erzielt, in der fallende Zinsen Anleihen jahrzehntelang begünstigten. Steigen Zinsen und Aktien gleichzeitig unter Druck, wie 2022, leidet ein gehebeltes Anleiheportfolio doppelt. Rückblickende Ergebnisse hängen also stark von der Zinsphase ab.

Grenzen und typische Fehler

• Hebel kostet: Gehebelte Anleihen werden über Futures oder Kredit finanziert. Steigen die Finanzierungskosten, schrumpft der Vorteil. Ohne Hebel ist Risk Parity ein defensives Portfolio mit eher niedriger Rendite.
• Korrelationen sind nicht stabil: In Krisen steigen viele Korrelationen. Aktien und Anleihen bewegten sich über lange Phasen gegenläufig, in Inflationsphasen aber gleichläufig. Ein Portfolio, das auf historischen Korrelationen beruht, kann dann deutlich mehr schwanken als geplant.
• Volatilität ist nicht alles: Gleiche Volatilitätsbeiträge heißen nicht gleiche Verlustbeiträge. Anlagen mit Fat Tails oder seltenen großen Verlusten (Kredit, Optionsstrategien) sehen in der Volatilität harmloser aus, als sie sind.
• Schätzfenster beeinflusst das Ergebnis: Volatilitäten aus ruhigen Jahren lassen eine Anlage sicher erscheinen. Kurze Fenster reagieren schnell, schichten aber oft um.
• Keine Renditeschätzung heißt nicht: keine Annahme. Risk Parity unterstellt implizit, dass alle Anlagen ähnliche Sharpe Ratios haben. Trifft das nicht zu, ist das Portfolio nicht effizient.

So rechnet Portfolio Lab

In der Optimierung heißt die Zielfunktion „Risk Parity (gleiche Risikobeiträge)“. Portfolio Lab schätzt die Kovarianzmatrix aus Monatsrenditen (voreingestellt per Ledoit-Wolf-Shrinkage, alternativ aus der Stichprobe) und sucht numerisch die Gewichte, bei denen die quadrierten Abweichungen der Risikoanteile von 1/n minimal sind. Startwert ist die inverse Volatilität. Die Gewichte summieren sich zu 100 % und sind nicht negativ; einen Hebel rechnet die Optimierung nicht. Setzt du Mindest- oder Höchstgewichte, kann es sein, dass die Risikoanteile nicht mehr exakt gleich sind. Eigene Risikobudgets (etwa 50/30/20) gibt es bisher nicht.

Die Tabelle der Ergebnisse zeigt Gewicht und Risikobeitrag je Anlage. Mit dem Modus „rollierend“ wird das Portfolio regelmäßig nur mit den Daten bis zum jeweiligen Zeitpunkt neu berechnet. Das ist ein ehrlicher Test außerhalb der Stichprobe. Im Backtest siehst du die Risikobeiträge auch für jedes eigene Portfolio. Alle Details in der Methodik der Optimierung.

This article explains a method; it is not investment or tax advice. Worked examples are simplified and rounded. All terms in the glossary.