Szenarioanalyse und Sensitivitätsanalyse: Aktien-, Zins-, Kredit- und Währungsrisiko im Stresstest

Advanced15 min read · updated 28 October 2026 · 14 sources

Die Szenarioanalyse fragt: Was passiert mit deinem Depot, wenn Aktien um 20 % fallen, die Zinsen um einen Prozentpunkt steigen und der Dollar nachgibt? Sie rechnet mit Sensitivitäten (Beta, Duration, Spread-Duration und Währungsanteil) oder bewertet das Portfolio im Szenario vollständig neu. Hier lernst du die vier Hauptrisiken und ihre Kennzahlen kennen, rechnest ein Stressszenario Schritt für Schritt durch und siehst, warum Szenarien den Value at Risk ergänzen, aber nicht ersetzen.

Sensitivität, Szenario, Stresstest: die Begriffe

Eine Sensitivitätsanalyse ändert eine einzige Größe und hält alles andere fest: Wie viel verliert das Portfolio, wenn nur die Zinsen um 100 Basispunkte steigen? Eine Szenarioanalyse ändert mehrere Größen gleichzeitig zu einem in sich stimmigen Bild, etwa einer Rezession mit fallenden Aktien, steigenden Kreditaufschlägen und sinkenden Zinsen. Ein Stresstest ist eine Szenarioanalyse mit bewusst schweren, aber noch plausiblen Annahmen. Der Value at Risk beantwortet eine andere Frage: Er nennt einen Verlust, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird, sagt aber nicht, durch welches Ereignis.

Dahinter steht ein Gedanke aus dem Risikomanagement der Banken: Jedes Portfolio ist ein Bündel von Risikofaktoren. Weißt du, wie stark der Wert auf jeden Faktor reagiert, lässt sich jedes Szenario als Summe aus Faktorbewegung mal Empfindlichkeit rechnen, zumindest näherungsweise. Für Privatanleger reichen vier Faktoren: Aktienmarkt, Zinsen, Kreditaufschläge und Wechselkurse.

Die vier Hauptrisiken und ihre Sensitivitäten

• Aktienrisiko: Das Beta misst, wie stark eine Position im Schnitt mit dem Aktienmarkt schwankt; bei Optionen heißt die Ableitung nach dem Kurs Delta. Ein Fonds mit Beta 1,1 verliert bei −10 % am Markt rechnerisch 11 %.
• Zinsrisiko: Die Duration gibt an, um wie viel Prozent der Kurs einer Anleihe ungefähr fällt, wenn die Rendite um einen Prozentpunkt steigt. Der Basispunktwert (DV01) rechnet das in Euro je Basispunkt um. Weil sich kurze und lange Zinsen unterschiedlich bewegen, verteilen Key-Rate-Durationen nach Ho (1992) das Zinsrisiko auf Laufzeitpunkte; Litterman und Scheinkman (1991) fanden mit Niveau, Steigung und Krümmung drei Muster, die fast alle Bewegungen der Zinskurve erklären.
• Kreditrisiko: Die Spread-Duration misst den Kursverlust, wenn der Kreditaufschlag gegenüber Staatsanleihen steigt; der CS01 ist der Betrag in Euro je Basispunkt. Dazu kommen zwei Sprungrisiken, die keine kleine Sensitivität abbildet: der Ausfall, bei dem etwa Nennwert mal Verlustquote verloren geht, und die Migration, also eine Herabstufung des Ratings, die den Aufschlag sprunghaft erhöht, besonders an der Grenze von Investment Grade zu High Yield.
• Währungsrisiko: Das FX-Delta ist der Teil des Vermögens, der ungesichert in fremder Währung liegt. Bei einer Absicherungsquote h wirkt nur der Anteil 1 − h; die Absicherung über Termingeschäfte kostet oder bringt ungefähr die Zinsdifferenz der beiden Währungen (siehe Währungsrisiko und Währungsabsicherung).

Sensitivitätsanalyse: eine Größe ändern

Die einfachste Frage lautet: Was passiert, wenn sich nur ein Faktor bewegt? Für kleine Bewegungen reicht die lineare Näherung mit der Sensitivität. Für große Bewegungen wird sie ungenau, weil die meisten Wertpapiere nicht linear reagieren. Bei Anleihen heißt die Krümmung Konvexität, bei Optionen Gamma. Wer genau rechnen will, bewertet das Wertpapier mit den neuen Marktdaten vollständig neu, statt Sensitivitäten zu addieren.

Sensitivitätsanalysen sind schnell und durchsichtig, haben aber eine Schwäche: Faktoren bewegen sich in Krisen selten allein. Ein Zinsschock von +100 bp bei unveränderten Aktienkursen ist ein Rechenexperiment, kein Szenario.

Ein Szenario Schritt für Schritt

Nimm ein gemischtes Depot von 1.000.000 € mit Aktien, Staats- und Unternehmensanleihen und einem Fremdwährungsanteil. Die Zahlen sind ein Beispiel, keine Empfehlung:

Das Szenario lautet: Aktien −20 %, Zinsen +100 bp, Kreditaufschläge +150 bp, Fremdwährung −10 %. Ein solches Bild passt etwa zu einem Inflationsschock mit Rezessionssorgen, in dem Aktien und Anleihen gemeinsam fallen.

Die Zinsen wirken auf beide Anleihearten, der Spread nur auf die Unternehmensanleihen; deren Rendite steigt deshalb um 2,5 Prozentpunkte. Die Kasse behält ihren Wert. Die Sensitivitäten des Depots in Euro lauten: 5.000 € je Prozentpunkt Aktienmarkt, 250 € DV01, 75 € CS01 und 3.000 € je Prozent Dollarkurs. Mit diesen vier Zahlen lässt sich jedes weitere Szenario in Sekunden überschlagen.

Historische, hypothetische und umgekehrte Szenarien

• Historische Szenarien übertragen die Marktbewegungen einer echten Krise auf das heutige Portfolio. Typische Beispiele sind die Finanzkrise 2008 mit einbrechenden Aktien und explodierenden Kreditaufschlägen, aber steigenden Kursen sicherer Staatsanleihen, der Covid-Crash 2020 mit einem sehr schnellen Einbruch und baldiger Erholung und die Zinswende 2022, in der Aktien und Anleihen gemeinsam fielen. Vorteil: Das Szenario ist tatsächlich passiert und in sich stimmig. Nachteil: Die nächste Krise sieht anders aus.
• Hypothetische Szenarien beschreiben ein Ereignis, das es so noch nicht gab, etwa einen Zollkrieg, die Schuldenkrise eines großen Landes oder einen Ölpreisschock. Sie zwingen dazu, Zusammenhänge zu durchdenken, sind aber angreifbar: Wer legt fest, wie stark die Kreditaufschläge reagieren?
• Reverse Stresstests drehen die Frage um: Welche Marktbewegungen würden einen festgelegten Verlust verursachen, etwa 20 % des Depots oder das Verfehlen eines Finanzziels? Die Bankenaufsicht erwartet sie, um Szenarien zu finden, an denen eine Bank scheitern könnte Basler Ausschuss für Bankenaufsicht (2018). Glasserman u. a. (2015) entwickeln eine Methode, die wahrscheinlichsten Kombinationen von Faktorbewegungen hinter einem großen Verlust zu finden.

Konsistenz: Korrelationen und Plausibilität

Ein Szenario ist nur so gut wie seine innere Logik. Fallen Aktien um 20 %, steigen in der Regel die Kreditaufschläge; ob die Zinsen steigen oder fallen, hängt davon ab, ob ein Inflations- oder ein Wachstumsschock dahintersteht. Ein Szenario, das nur Aktien bewegt und alles andere festhält, unterschätzt meist die Verluste der Unternehmensanleihen. Und es verschweigt, ob Staatsanleihen schützen oder mitfallen.

Ein verbreiteter Weg: Du legst die wichtigsten Faktoren fest und setzt die übrigen auf ihren bedingten Erwartungswert, abgeleitet aus Volatilitäten und Korrelationen. Kupiec (1998) schlug vor, Stressszenarien mit denselben bedingten Verteilungen zu rechnen, die auch dem VaR zugrunde liegen. Breuer u. a. (2009) zeigen, dass dieser Weg die Plausibilität des Szenarios maximiert, und messen Plausibilität mit der Mahalanobis-Distanz: Je weiter ein Szenario, gemessen an Volatilitäten und Korrelationen, vom Normalfall entfernt ist, desto unplausibler ist es.

Mit mehreren Faktoren gilt dieselbe Regel in Matrixform. Du gibst die Schocks s für eine Gruppe S von Faktoren vor; alle übrigen Faktoren U setzt du auf ihren bedingten Erwartungswert. Mit einem einzigen vorgegebenen Faktor schrumpft die Formel auf Korrelation mal Verhältnis der Volatilitäten mal Schock, also genau die Rechnung oben. Wie ungewöhnlich das ganze Szenario ist, misst die Mahalanobis-Distanz des Faktorvektors; der bedingte Erwartungswert macht sie für die gegebenen Schocks so klein wie möglich.

Vorsicht bei den Korrelationen selbst: In Krisen sind sie andere als in ruhigen Zeiten. Longin und Solnik (2001) finden, dass die Korrelation internationaler Aktienmärkte in Bärenmärkten steigt, in Bullenmärkten aber nicht; ähnlich Ang und Chen (2002) für Aktienportfolios. Forbes und Rigobon (2002) zeigen, dass ein Teil des gemessenen Anstiegs ein statistischer Effekt der höheren Volatilität ist. Für Stresstests heißt das: Korrelationen aus einem ruhigen Schätzzeitraum machen Szenarien zu mild.

Aufsichtliche Stresstests als Beispiel

Banken müssen Stresstests seit Langem rechnen. Nach der Finanzkrise veröffentlichte der Basler Ausschuss für Bankenaufsicht (2009) Prinzipien, die die Schwächen der bisherigen Praxis beheben sollten. Die heute gültigen neun Prinzipien von 2018 verlangen unter anderem klare Ziele, gute Daten, geeignete Modelle und Szenarien, die schwer, aber plausibel sind Basler Ausschuss für Bankenaufsicht (2018). Zwei aktuelle Beispiele:

• EU: Im EU-weiten Stresstest 2025 rechnete die EBA (2025) 64 Banken mit 75 % der Bankaktiva der EU über drei Jahre durch. Das adverse Szenario entwarfen der Europäische Ausschuss für Systemrisiken und die EZB; darin sank die harte Kernkapitalquote um 370 Basispunkte auf 12 %, bei Verlusten aus Kredit-, Markt- und operationellen Risiken von 547 Mrd. €.
• USA: Im Stresstest 2026 der Federal Reserve (2026) mussten 32 Großbanken eine schwere globale Rezession mit bis zu 10 % Arbeitslosigkeit, um 30 % fallenden Hauspreisen und um 39 % fallenden Preisen für Gewerbeimmobilien verkraften. Die Verluste lagen über 708 Mrd. US-Dollar, die Kapitalquote sank im Aggregat um 1,6 Prozentpunkte; alle Banken blieben über ihren Mindestanforderungen.

Für Anleger sind diese Tests vor allem als Vorlage nützlich. Sie zeigen, wie ausführlich ein schweres Szenario beschrieben wird: mit Pfaden für Wachstum, Arbeitslosigkeit, Immobilien, Zinsen und Aktien über mehrere Jahre, nicht nur mit einem einzelnen Schock.

Szenarien und Value at Risk

Value at Risk und Expected Shortfall fassen die ganze Verteilung der Verluste in eine Zahl mit Wahrscheinlichkeit, Szenarien beschreiben einzelne Ereignisse ohne Wahrscheinlichkeit. Berkowitz (2000) kritisierte, dass Stresstests deshalb meist neben dem Risikomodell stehen: Niemand weiß, wie wichtig ein Szenario ist, und beide Ergebnisse lassen sich nicht zu einem Risikomaß verbinden. Sein Vorschlag: Szenarien mit Wahrscheinlichkeiten ins Risikomodell aufnehmen.

In der Praxis nutzt man beides nebeneinander. Der VaR sagt, wie groß ein gewöhnlich schlechter Monat ist; der Stresstest, was ein bestimmtes, sehr schlechtes Ereignis kostet. Liegt der Szenarioverlust weit über dem Expected Shortfall, enthält der Schätzzeitraum vermutlich keine vergleichbare Krise. Wie sich VaR und Volatilität auf Positionen verteilen, erklärt der Artikel Risikobeitrag.

Für Fortgeschrittene: Nichtlinearität und Kreuzeffekte

• Taylor-Entwicklung: Die lineare Rechnung ist der erste Term einer Taylor-Reihe. Der zweite enthält Konvexität und Gamma sowie Kreuzableitungen zwischen Faktoren, im Beispiel den Effekt Aktien × Währung von 6.000 €. Bei Optionen kommen Volatilität (Vega) und Zeitwert dazu.
• Key-Rate-Szenarien: Parallele Verschiebungen sind selten. Für eine steilere Kurve rechnest du je Laufzeitpunkt Key-Rate-Duration mal Zinsänderung und addierst; Grundlagen dazu in den Artikeln Zinskurve und Anleihen-Mathematik.
• Ausfall und Migration: Für Kreditportfolios rechnet man Szenarien mit Ausfallwahrscheinlichkeiten und Ratingübergängen statt nur mit Spreads. Die Verluste kommen dann sprunghaft und hängen an wenigen Emittenten. Auch deshalb zählt bei Anleihen die Streuung über Emittenten besonders.
• Plausibilität messen: Mit der Mahalanobis-Distanz d = √(xᵀ Σ⁻¹ x) der Faktorbewegungen x entsteht ein Ellipsoid gleicher Plausibilität. Breuer u. a. (2009) suchen darin das Szenario mit dem größten Verlust. Das ist zugleich ein systematischer Reverse Stresstest.
• Mehrperiodige Szenarien: Aufsichtliche Szenarien verlaufen über mehrere Jahre. Dann zählen auch Kupons, Wiederanlage, Rebalancing und Liquidität: Wer in der Krise verkaufen muss, macht Buchverluste endgültig.

Was die Forschung zeigt

Die Forschung zu Stresstests dreht sich um zwei Fragen: Wie verbindet man Szenarien mit Wahrscheinlichkeiten, und wie findet man Szenarien, die schwer und zugleich plausibel sind? Nach Kupiec (1998) liefern historische VaR-Kovarianzen mit bedingter Normalverteilung in vielen Stressphasen brauchbare Verlustschätzungen, entgegen der verbreiteten Annahme, VaR-Modelle taugten für Stress nicht. Berkowitz (2000) forderte, jedem Szenario eine Wahrscheinlichkeit zuzuweisen. Breuer u. a. (2009) kritisieren handverlesene Szenarien: Wer sich nur an der Geschichte orientiert, übersieht plausible, aber schädliche Szenarien, die noch nie eingetreten sind, und ein Standardszenario kann für ein Portfolio gefährlich und für ein anderes harmlos sein. Glasserman u. a. (2015) liefern die Statistik, um aus Daten die wahrscheinlichsten Verlustszenarien abzuleiten.

Gut belegt ist auch, dass die Streuung in Krisen nachlässt, weil Korrelationen in fallenden Märkten steigen Longin und Solnik (2001). Daraus folgt, Szenarien nicht allein aus Korrelationen ruhiger Jahre abzuleiten. Eine ausführliche Darstellung von VaR-Methoden, ihrer Prüfung und der Stresstests gibt Jorion (2007).

Grenzen und typische Fehler

• Kein Höchstverlust: Ein Szenario ist eine Möglichkeit unter vielen. Die nächste Krise kann andere Faktoren treffen oder stärker ausfallen.
• Zu milde Szenarien: Wer nur die letzte Krise nachstellt, übersieht neue Risiken. Wer allein das Szenario 2008 rechnete, in dem sichere Staatsanleihen zulegten, unterschätzte ein Jahr wie 2022, in dem Aktien und Anleihen gemeinsam fielen.
• Linear statt neu bewertet: Bei Optionen, gehebelten Produkten und großen Zinsschocks führt die lineare Rechnung in die Irre.
• Unstimmige Kombinationen: Aktien −30 % bei unveränderten Kreditaufschlägen ist kaum plausibel; Korrelationen aus ruhigen Jahren machen Szenarien zu mild.
• Veraltete Sensitivitäten: Beta und Duration ändern sich mit Kursen, Zinsen und Umschichtungen. Ein Stresstest gilt für das Portfolio von heute.
• Liquidität fehlt: Szenarien rechnen meist zu Marktpreisen. Wer in der Krise verkaufen muss, zahlt breitere Spannen oder findet keinen Käufer.

So rechnet Portfolio Lab

Die Seite Risiko hat dafür den Reiter Szenarien. Er schätzt für jede Position die Betas zu sieben Faktoren (Aktien Welt, Zinsen Euro, Zinsen USA, US-Dollar, Rohöl, Gold und Kredit) aus Monatsrenditen und rechnet damit hypothetische Schocks, isoliert oder mit dem bedingten Erwartungswert für die übrigen Faktoren. Vorlagen sind Aktiencrash, Zinsschock, Stagflation, Dollar-Schwäche und Kreditkrise. Dazu überträgt er zwölf historische Krisen vom Schwarzen Montag bis zum Zollschock 2025 auf das heutige Portfolio und sucht im umgekehrten Stresstest die Bewegung eines Faktors, die einen vorgegebenen Verlust auslöst. Die Einzelheiten stehen in der Methodik der Szenarien.

Für eigene Szenarien liefert Portfolio Lab die Bausteine. Der Backtest zeigt im Reiter Krisenzeiträume, wie die Portfolios durch neun hinterlegte Krisen gekommen sind: von der Ölkrise 1973/74 über den Schwarzen Montag, die Asien- und die Russlandkrise, den Dotcom-Crash und die Finanzkrise (11/2007–03/2009) bis zur Euro-Schuldenkrise, dem Covid-Crash (01–03/2020) und der Zinswende 2022 (01–10/2022), jeweils mit Rendite und maximalem Drawdown im Zeitraum. Eine Krise erscheint nur, wenn die Daten sie vollständig abdecken. Das ist ein historisches Szenario mit den Gewichten des Backtests, keine Neubewertung des heutigen Portfolios.

Für die Sensitivitäten zeigt der Look-through im Reiter Risikofaktoren die Zinsduration je Währung, Key-Rate-Durationen an den Laufzeitpunkten 1 bis 30 Jahre, die Spread-Duration nach Emittentenart und das Aktien-Beta aus einer Regression der letzten 60 Monate gegen Aktien Welt. Das sind genau die Zahlen, die du oben in die lineare Rechnung einsetzt. Die Seite Risiko rechnet Value at Risk und Conditional VaR für einen Monat zu 95 % oder 99 %, parametrisch und historisch, zerlegt sie auf Positionen und zeigt das Risiko nach Faktoren sowie nach Region, Land, Sektor, Währung und Anlageklasse. Auf der Seite Makro wertest du aus, wie Portfolios in Rezessionen, Inflationsbändern, Zinsphasen oder bei inverser Zinskurve abgeschnitten haben. Mehr in der Methodik Risikofaktoren.

Lange Monatsreihen der wichtigsten Faktoren stehen als Anlageklassen bereit: Aktien Welt, Bundesanleihen und US-Staatsanleihen mit zehn Jahren Laufzeit, Unternehmensanleihen in US-Dollar, Gold und Rohöl. Stellst du sie im Raster neben deine Positionen, zeigt die Korrelationsmatrix auf der Seite Risiko, wie eng sie in deinem Zeitraum zusammenhängen, und damit die Zutaten für den bedingten Erwartungswert. Wie du Krisen der Vergangenheit auf ein heutiges Depot überträgst, auch mit Fonds ohne Kurse aus dieser Zeit, erklärt der Artikel Historischer Stresstest.

This article explains a method; it is not investment or tax advice. Worked examples are simplified and rounded. All terms in the glossary.