Performance-Attribution: Brinson-Zerlegung, Faktoren und Verkettung über die Zeit

Advanced11 min read · updated 2 October 2026 · 11 sources

Performance-Attribution zerlegt den Renditeunterschied zwischen einem Portfolio und seiner Benchmark in seine Ursachen. Lag es an der Aufteilung auf Regionen und Anlageklassen (der Allokation) oder an der Auswahl innerhalb der Segmente? Die Zerlegung nach Brinson beantwortet das mit drei Effekten, die Faktor-Attribution mit Beiträgen von Markt, Größe und Value. Hier lernst du die Formeln, rechnest ein Beispiel Schritt für Schritt durch und siehst, warum sich Monatseffekte nicht einfach addieren lassen.

Worum es geht

Ein Portfolio hat im Jahr 8,05 % gebracht, seine Benchmark 6,80 %. Die aktive Rendite von 1,25 Prozentpunkten ist erfreulich, sagt aber nichts darüber, woher sie kommt. Wer Entscheidungen verbessern will, muss sie trennen: die Übergewichtung europäischer Aktien, die Auswahl der Fonds innerhalb der Regionen, die Untergewichtung von Anleihen. Genau das leistet die Performance-Attribution.

Es gibt zwei große Familien. Die Brinson-Attribution arbeitet mit Gewichten und Renditen von Segmenten, etwa Regionen, Sektoren oder Anlageklassen, und braucht dafür Portfolio und Benchmark in derselben Gliederung. Die Faktor-Attribution erklärt die Rendite über eine Regression auf Faktoren wie Markt, Größe und Value und braucht nur Renditereihen. Daneben steht die Risiko-Attribution, die nicht die Rendite, sondern das Risiko zerlegt.

Brinson, Hood und Beebower: Allokation, Selektion, Interaktion

Brinson u. a. (1986) teilten die Renditen von Pensionsfonds in drei Teile: die Anlagepolitik, also die langfristige Benchmark, das Abweichen von deren Gewichten (Market Timing) und die Titelauswahl innerhalb der Anlageklassen. Für jedes Segment i mit den Gewichten wᵢ im Portfolio und Wᵢ in der Benchmark und den Renditen rᵢ und bᵢ ergeben sich drei Effekte:

Der Allokationseffekt misst, was die Abweichung der Gewichte gebracht hätte, wenn jedes Segment nur die Benchmarkrendite erzielt hätte. Der Selektionseffekt misst, was die bessere oder schlechtere Auswahl bei Benchmarkgewicht brachte. Der Interaktionseffekt ist der Rest: Wer ein Segment übergewichtet, in dem er auch noch gut ausgewählt hat, gewinnt doppelt. Die drei Effekte summieren sich exakt zur aktiven Rendite.

Brinson und Fachler: Allokation gegen die Gesamtbenchmark

Die Formel oben hat einen Schönheitsfehler: Ein Übergewicht in einem Segment mit positiver Rendite gilt immer als gut, auch wenn dieses Segment schlechter lief als die Benchmark insgesamt. Brinson und Fachler (1985) messen die Allokation deshalb gegen die Gesamtrendite der Benchmark:

Weil sich die Gewichtsabweichungen zu null summieren, ändert das die Summe der Allokationseffekte nicht, wohl aber die Verteilung auf die Segmente. Jetzt lohnt ein Übergewicht nur, wenn das Segment die Benchmark schlägt, und ein Untergewicht, wenn es hinter ihr bleibt. Das entspricht der Frage, die ein Anleger tatsächlich stellt: War es richtig, Geld aus dem Rest des Portfolios in dieses Segment zu verschieben? Viele Auswertungen rechnen heute so.

Beispiel mit drei Segmenten

Die Spalte Summe nutzt die Allokation nach Brinson-Fachler. Der Vergleich zeigt den Unterschied der beiden Varianten: Nach Brinson, Hood und Beebower hätte das Untergewicht der Anleihen 0,20 Punkte gekostet, weil Anleihen eine positive Rendite hatten. Nach Brinson-Fachler brachte es 0,48 Punkte, weil Anleihen mit 2 % weit hinter der Benchmark von 6,8 % blieben. Das freie Geld floss in bessere Segmente. In der Summe sind beide Varianten gleich.

Verkettung über mehrere Perioden

Attribution rechnet man pro Periode, meist pro Monat, weil sich Gewichte durch Kursbewegungen, Käufe und Rebalancing ändern. Über mehrere Perioden summieren sich die Effekte aber nicht zur aktiven Rendite des Zeitraums, denn Renditen verketten sich multiplikativ (siehe zeitgewichtete Rendite). Nimm eine zweite Periode hinzu, in der das Portfolio 9,10 % und die Benchmark 8,70 % bringt:

Cariño (1999) verteilt diese Lücke mit logarithmischen Faktoren. Jede Periode bekommt ein Gewicht, das ihren Anteil an der logarithmischen Überrendite widerspiegelt; danach summieren sich die gewichteten Effekte genau zur aktiven Rendite des Zeitraums:

Ein zweites verbreitetes Verfahren stammt von Menchero: ein für alle Perioden gleicher Faktor M plus eine möglichst kleine Korrektur je Periode, die proportional zur aktiven Rendite der Periode ist. Menchero (2004) formuliert Eigenschaften, die jede Verkettung erfüllen sollte, und zeigt, dass Verfahren, die sie verletzen, Scheineffekte erzeugen können, also Effekte, die in keiner einzelnen Periode entstanden sind. Für kurze Zeiträume mit kleinen Renditen liefern Carino und Menchero fast dasselbe; bei langen Reihen und großen Renditeunterschieden lohnt der Vergleich beider.

Faktor-Attribution

Die Faktor-Attribution braucht keine Segmente. Sie schätzt per Regression, wie stark die Überrendite des Portfolios über dem sicheren Zins mit Faktoren schwankt, etwa mit dem Marktfaktor und den Faktoren Größe und Value nach Fama und French (1993), erweitert um Momentum nach Carhart (1997). Der Beitrag eines Faktors ist seine Ladung mal seine Rendite; was übrig bleibt, ist Alpha plus ein Rest.

Die Ladungen schätzt man entweder über den ganzen Zeitraum (statisch) oder rollierend aus einem Fenster vor jedem Monat. Die rollierende Variante kommt ohne Vorgriff aus: Sie nutzt nur Daten, die zum Zeitpunkt bekannt waren, und zeigt, wie sich der Stil eines Fonds verändert. Wie die Regression funktioniert, beschreibt der Artikel zu den Fama-French-Faktoren; die verwandte Stilanalyse nach Sharpe (1992) schätzt Gewichte auf Indizes statt Ladungen auf Faktoren (siehe Stilanalyse).

Risiko-Attribution

Rendite-Attribution fragt, woher der Gewinn kam, Risiko-Attribution, woher die Schwankung kommt. Sie zerlegt die Volatilität des Portfolios oder den Tracking Error gegenüber der Benchmark in Beiträge je Position oder Faktor, die sich genau zum Ganzen addieren. Grundlage ist die Euler-Zerlegung, die der Artikel Risikobeitrag ausführlich erklärt. Beide Sichten gehören zusammen: Ein Segment, das viel Tracking Error, aber wenig aktive Rendite beisteuert, ist ein teures Risiko. Grinold und Kahn (2000) verbinden beides im Rahmen des aktiven Managements.

Was die Forschung zeigt

Die Studie von Brinson u. a. (1986) untersuchte 91 große US-Pensionsfonds von 1974 bis 1983. Die Anlagepolitik erklärte im Durchschnitt 93,6 % der Schwankung der Gesamtrendite über die Zeit; aktives Management kostete den durchschnittlichen Fonds 1,10 % pro Jahr, wobei es einzelnen Fonds bis zu 3,69 % pro Jahr einbrachte. Ibbotson und Kaplan (2000) haben die oft verkürzt zitierte Zahl eingeordnet: Rund 90 % der Schwankung eines Fonds über die Zeit erklärt die Anlagepolitik, aber nur rund 40 % der Unterschiede zwischen Fonds und im Mittel etwa 100 % der Höhe der Rendite.

Methodisch folgten zwei Erweiterungen. Für internationale Portfolios trennen Ankrim und Hensel (1994) den Beitrag der Währungen in die Zinsdifferenz und die unerwartete Kursbewegung. Sonst steckt der Währungserfolg unerkannt in der Allokation. Und für die Verkettung entstanden mehrere Verfahren; Cariño (1999) und das optimierte Verfahren von Menchero gehören zu den verbreitetsten, Menchero (2004) vergleicht verschiedene Verfahren systematisch. Ein Handbuch mit vielen Varianten, auch der geometrischen Attribution, ist Bacon (2008).

Für Fortgeschrittene: Varianten und Feinheiten

• Interaktion zuordnen: Viele Berichte zeigen nur zwei Effekte und schlagen die Interaktion der Selektion zu. Dann lautet die Selektion wᵢ × (rᵢ − bᵢ) mit Portfoliogewicht; im Beispiel 0,65 statt 0,50 Punkte. Das ist eine Konvention, keine neue Erkenntnis.
• Geometrische Attribution: Statt der Differenz R − B wird (1 + R) / (1 + B) − 1 zerlegt. Die Effekte verketten sich dann über Perioden ohne Korrekturfaktoren, sind aber weniger anschaulich.
• Mehrstufige Segmente: Erst Regionen, dann Sektoren innerhalb der Regionen. Die Ergebnisse hängen von der Reihenfolge ab; was auf der oberen Stufe Allokation ist, wird auf der unteren zur Selektion.
• Segmente ohne Gegenstück: Hält die Benchmark ein Segment nicht, fehlt bᵢ. Üblich ist, bᵢ = rᵢ zu setzen. Die ganze Abweichung zählt dann als Allokation.
• Faktoren und Segmente kombinieren: In Faktormodellen nach Grinold und Kahn (2000) lässt sich die aktive Rendite in Beiträge der Faktorabweichungen und einen spezifischen Rest zerlegen. Das ist die Brücke zwischen beiden Familien.

Grenzen und typische Fehler

• Wahl der Segmente: Mit Regionen sieht das Ergebnis anders aus als mit Sektoren. Die Segmente sollten den tatsächlichen Entscheidungen entsprechen.
• Positionen als Segmente: Halten Portfolio und Benchmark dieselben Wertpapiere, ist jede Abweichung Allokation; Selektion und Interaktion sind dann null.
• Währungen: Ohne eigenen Währungseffekt landet der Erfolg einer Währungswette in der Allokation oder Selektion der Region.
• Transaktionen innerhalb der Periode: Die Rechnung nimmt die Gewichte zu Periodenbeginn. Käufe mitten im Monat, Gebühren und Ausschüttungen erzeugen einen Rest, der kürzere Perioden oder eine Transaktionsrechnung verlangt.
• Glück oder Können: Ein positiver Selektionseffekt über drei Jahre beweist kein Können. Die Unsicherheit ist groß, und auch das Alpha der Faktor-Attribution hat einen Standardfehler.
• Benchmark passt nicht: Eine Benchmark mit anderer Risikostruktur als das Portfolio macht aus Risiko scheinbar Allokationserfolg.

So rechnet Portfolio Lab

Auf der Seite Risiko rechnet Portfolio Lab die Brinson-Fachler-Zerlegung monatlich gegen eine Benchmark: ein anderes Portfolio aus deinem Raster oder ein einzelnes Wertpapier. Beide laufen als Backtest ohne Kosten mit dem gewählten Rebalancing (voreingestellt monatlich); als Gewichte dienen die tatsächlichen Gewichte zu Monatsbeginn, nach Drift und Rebalancing. So treffen Portfolio- und Benchmarkrendite genau die Renditen des Backtests. Segmente sind wahlweise die Positionen, die Anlageklassen der Taxonomie (Voreinstellung) oder Anlageklasse und Hauptkategorie. Hält die Benchmark ein Segment nicht, zählt die Abweichung als Allokation. Die Monatseffekte werden nach Carino (Voreinstellung) oder Menchero verkettet, für den ganzen Zeitraum, je Kalenderjahr und kumuliert; nötig sind mindestens 12 gemeinsame Monate.

Die Faktor-Attribution regressiert die Monatsrenditen des Portfolios in US-Dollar, monatlich auf die Zielgewichte zurückgesetzt, auf ein wählbares Faktormodell und zerlegt die Überrendite in Faktorbeiträge, Alpha und Rest, statisch über den Zeitraum und rollierend mit Ladungen aus einem Fenster von 24 bis 120 Monaten vor jedem Monat (voreingestellt 36), also ohne Vorgriff. Die t-Werte sind nach Newey-West korrigiert. Dieselbe Seite zerlegt auch das Risiko nach Positionen und Faktoren. Mehr in der Methodik Risiko und Attribution.

This article explains a method; it is not investment or tax advice. Worked examples are simplified and rounded. All terms in the glossary.