Spekulationsblasen: Was sie sind und wie das LPPLS-Modell sie sucht

Advanced12 min read · updated 29 September 2026 · 23 sources

Eine Spekulationsblase ist ein Kursanstieg, der sich von Gewinnen und Aussichten löst und sich aus der Erwartung weiter steigender Kurse selbst nährt. Ob man Spekulationsblasen erkennen kann, bevor sie enden, ist eine der großen Streitfragen der Finanzforschung. Hier erfährst du, wie Ökonomen Blasen definieren, warum Mitmachen sogar vernünftig sein kann, wie das LPPLS-Modell von Didier Sornette Blasen im Kursverlauf sucht und was Kritiker dagegen einwenden.

Was ist eine Spekulationsblase?

Die Geschichte der Finanzmärkte ist voller Manien: Steigende Kurse ziehen neue Käufer an, Kredit verstärkt den Anstieg, am Ende steht oft ein Einbruch. Charles Kindleberger hat solche Episoden gesammelt; sein Klassiker wird heute von Robert Aliber fortgeführt Aliber und Kindleberger (2015). Robert Shiller, Autor von „Irrational Exuberance“ Shiller (2000), beschreibt eine Blase als soziale Epidemie: Nachrichten über steigende Kurse wecken Begeisterung, die sich von Mensch zu Mensch ausbreitet und immer mehr Anleger anzieht, teils aus Neid auf die Gewinne anderer, teils aus Spielerlust Shiller (2014). Ein plötzlicher, endgültiger Knall gehört für ihn nicht dazu: Auch die Booms vor 1929, 2000 und 2007 wurden bald wieder aufgeblasen.

Eugene Fama hält das Wort für tückisch. Meist sei damit ein irrationaler starker Kursanstieg gemeint, auf den ein vorhersehbarer starker Rückgang folgt. Für vorhersehbare Kursrückgänge gebe es aber keine verlässlichen Belege Fama (2014). Die großen Einbrüche am US-Aktienmarkt fielen mit Rezessionen zusammen, und auf sie folgten oft rasch neue Anstiege. Fama fragt deshalb: Welcher Teil einer Blase war irrational, der Anstieg oder der Fall? Mehr zu seiner Sicht steht im Artikel Effizienzmarkthypothese.

Greenwood, Shleifer und You (2019) haben Famas These geprüft, mit Branchenrenditen in den USA von 1926 bis 2014 und internationalen Sektoren von 1985 bis 2014. Fama hat insofern recht, als ein starker Kursanstieg einer Branche im Mittel keine ungewöhnlich niedrigen Folgerenditen ankündigt. Er erhöht aber deutlich die Wahrscheinlichkeit eines Crashs, und Merkmale des Anstiegs (Volatilität, Umsatz, Neuemissionen und der Kursverlauf selbst) helfen, einen späteren Crash vorherzusagen.

Der Physiker Didier Sornette (ETH Zürich) setzt beim Kursverlauf an. Mit Peter Cauwels definiert er eine Blase als Phase nicht nachhaltigen Wachstums, in der der Preis immer schneller steigt, in sich beschleunigenden Schüben aus Korrekturen und Erholungen; am Ende steht ein Regimewechsel, ein Crash oder eine kräftige Korrektur Sornette und Cauwels (2015).

Rationale Blasen: Warum Mitmachen vernünftig sein kann

Blasen setzen nicht voraus, dass alle irrational handeln. Blanchard und Watson (1982) zeigen, dass Blasen in vielen Märkten mit rationalem Verhalten vereinbar sind, auch davonlaufende Kurse und Crashs. Die Idee: Der Kurs besteht aus dem fundamentalen Wert und einer Blasenkomponente. Wer die Blase kauft, weiß, dass sie platzen kann. Er bleibt dabei, wenn sie schnell genug wächst, solange sie hält. Statistisch nachweisen ließen sich solche Blasen nach ihrem Befund kaum; die Tests lieferten bestenfalls Indizien.

Das JLS-Modell: Herdenverhalten und Crash-Risiko

Das Modell von Johansen, Ledoit und Sornette (2000), nach den Anfangsbuchstaben JLS-Modell genannt, verbindet rationale Blasen mit Herdenverhalten. Es ist ein Modell rationaler Erwartungen mit einer Schlüsselannahme: Ein Crash kann durch Nachahmung unter Noise Tradern entstehen, also unter Anlegern, die nicht nach Fundamentaldaten handeln. Nimmt ihre Neigung, ihre Nachbarn nachzuahmen, bis zu einem kritischen Punkt zu, können alle zugleich verkaufen. Wie gefährlich die Lage ist, beschreibt die Hazard-Rate: die Wahrscheinlichkeit je Zeiteinheit, dass der Crash im nächsten Moment kommt, falls er bis dahin ausgeblieben ist.

Weil der Crash nicht sicher kommt, bleibt es vernünftig, investiert zu bleiben, sofern Anleger für das Risiko mit schnellerem Wachstum der Blase entschädigt werden. Das Ende der Blase, der kritische Zeitpunkt tc, ist deshalb nicht der Crashtermin: Der Crash kann jederzeit vorher kommen, ist um tc am wahrscheinlichsten, und die Blase kann auch ohne Crash enden. Die Autoren betonen:

Vereinfacht ohne Zins und Risikoprämie heißt das: Was der Crash im Mittel kostet, muss der Kurs vorher hereinholen.

Superexponentielles Wachstum und log-periodische Schwingungen

Nach Sornette und Cauwels (2015) entsteht die typische Form aus Rückkopplungen, einer hierarchischen Struktur des Marktes und bestimmten Handelsstilen. Für den logarithmierten Kurs ergibt sich die Formel des LPPLS-Modells (Log-Periodic Power Law Singularity):

Der Potenzterm B × (tc − t)^m mit 0 < m < 1 lässt die Wachstumsrate gegen tc unbegrenzt steigen, obwohl der Kurs selbst endlich bleibt. Daher das S für Singularität. Das ist superexponentielles Wachstum: Bei exponentiellem Wachstum ist die Rendite konstant, hier steigt sie mit jedem Tag.

Der zweite Teil sind log-periodische Schwingungen: Der Kosinus ist nicht in der Zeit periodisch, sondern im Logarithmus der Restzeit tc − t. Die Schwankungen werden deshalb immer schneller, je näher tc rückt; die Abstände zwischen den Hochs schrumpfen jeweils um denselben Faktor λ = e^(2π / ω). Physiker nennen das diskrete Skaleninvarianz: Das Muster sieht gleich aus, wenn man die Restzeit um λ, λ², … streckt. Sornette, Johansen und Bouchaud (1996) fanden solche Muster im S&P 500 vor dem Crash vom Oktober 1987 und verglichen sie mit Erdbeben; im selben Jahr beschrieben Feigenbaum und Freund (1996) Crashs als kritische Punkte in einem System mit diskreter Skaleninvarianz.

Für Fortgeschrittene: Kalibrierung und Konfidenz

Die Formel hat sieben Parameter: tc, m, ω, φ und die drei linearen A, B und C. Filimonov und Sornette (2013) zerlegen den Schwingungsterm in C₁ × cos(ω × ln(tc − t)) + C₂ × sin(ω × ln(tc − t)). Dadurch hängt die Anpassung nur noch von drei nichtlinearen Parametern ab (tc, m, ω); A, B, C₁ und C₂ folgen jeweils aus einer linearen Regression. Die Kostenfunktion wird glatt und hat, wenn das Modell zu den Daten passt, meist nur ein Minimum. Die Schätzung wird dadurch deutlich stabiler.

Ein einzelner Fit hängt davon ab, wo das Fenster beginnt. Deshalb passt man das Modell an viele Fenster an, die am selben Tag enden, und zählt, wie viele davon plausible Parameter liefern. Zhang u. a. (2016) haben daraus mit Quantil-Regressionen über viele Zeitskalen den DS-LPPLS-Konfidenzindikator entwickelt; bei Gerlach u. a. (2019) ist die Konfidenz der Anteil qualifizierter Fits über viele Zeitfenster. Die genauen Grenzen, mit denen Portfolio Lab rechnet, stehen in der Methodik.

Mit B > 0 beschreibt dieselbe Formel einen beschleunigten Fall, eine negative Blase: Panik statt Euphorie, die in einen kräftigen Umschwung nach oben münden kann. Der Indikator zählt positive und negative Blasen getrennt.

Was die Forschung zeigt

• Johansen, Ledoit und Sornette (2000) fanden log-periodische Muster vor den Crashs von 1929, 1962 und 1987 an der Wall Street und 1997 in Hongkong.
• Johansen, Sornette und Ledoit (1999) werteten acht Crashs von 1929 bis 1998 aus, an Aktienmärkten der USA, Hongkongs und Russlands und an Devisenmärkten. Sie legen nahe, dass in den zwei Jahrzehnten davor kein großer Crash nach einer längeren Blase ohne solche Signaturen auskam.
• Sornette u. a. (2015) dokumentieren, wie das Financial Crisis Observatory der ETH Zürich die Blase am chinesischen Aktienmarkt öffentlich in Echtzeit diagnostizierte. Sie begann Mitte 2014 und platzte ab Juni 2015.
• Demirer u. a. (2019) wandten den Konfidenzindikator auf S&P 500, FTSE und Nikkei an. Er erfasste einige große Blasen vorab, etwa um den Schwarzen Montag, die Dotcom-Zeit und die Subprime-Krise. Leerverkäufe sagten negative Blasen voraus, die Marktliquidität beide Arten, vor allem kurzfristig.
• Gerlach u. a. (2019) zerlegten die Kursgeschichte des Bitcoin von 2012 bis Anfang 2018 in drei große und zehn kleinere Hochs und werteten die langen Blasen mit dem Konfidenzindikator aus.

Auffällig ist, dass fast alle diese Belege von Sornette und seinen Koautoren stammen. Das spricht nicht gegen sie, aber für eine kritische Lektüre und für einen Blick auf unabhängige Prüfungen.

Kritik: Wie belastbar sind die Signale?

• Signifikanz: Feigenbaum (2001) prüfte den S&P 500 vor dem Crash 1987 erneut. Lässt man das letzte Jahr vor dem Crash weg, ist die log-periodische Komponente statistisch nicht signifikant.
• Muster aus der Auswertung: Huang u. a. (2000), mit Sornette als Koautor, zeigen am Beispiel von Nachbeben, dass log-periodische Muster schon durch die Aufbereitung der Daten entstehen können, etwa durch Glätten oder Kumulieren. Deshalb verlangt man genug Schwingungen im Fenster.
• Parameter außerhalb der Bereiche: Brée und Joseph (2013) untersuchten elf Crashs im Hang Seng von 1970 bis 2008. Nur bei sieben lagen die angepassten Parameter in den Bereichen, die Johansen und Sornette nachträglich festgelegt hatten. Den starken Rückgang im jüngsten globalen Abschwung hätte ein Fit zwar vorhersagen können; den angenommenen Mechanismus hinter dem Modell stützen die Daten aber nicht. Auf solche Einwände antworten Sornette u. a. (2013) ausführlich.
• Auswahl im Rückblick: Nach einem Crash richtet sich der Blick auf die, die ihn vorhergesagt haben. Fama mahnt, Prognosemodelle an allen ihren Vorhersagen zu messen, nicht an einzelnen Treffern Fama (2014).
• Viele Parameter: Sieben Parameter lassen sich an fast jeden Kursverlauf anpassen. Das ist das Problem des Overfittings. Und tc verschiebt sich mit jedem neuen Kurs.

Alternativen: Tests auf explosive Kursverläufe

Ökonometriker gehen einen anderen Weg. Statt eine Formel an den Verlauf anzupassen, testen sie, ob ein Kurs zeitweise explosiv wächst, also stärker, als es ein Random Walk erlaubt. Phillips, Wu und Yu (2011) kombinierten dazu einen rechtsseitigen Einheitswurzeltest mit einem rekursiven Supremum-Test. Der Einheitswurzeltest ist dabei ein Dickey-Fuller-Test nach Dickey und Fuller (1979), der nicht auf Mean Reversion, sondern auf explosives Wachstum prüft. Für den Nasdaq der 1990er-Jahre datierten sie den Beginn der Übertreibung auf Mitte 1995, also vor Alan Greenspans berühmter Warnung vor „irrationaler Übertreibung“ im Dezember 1996.

Phillips, Shi und Yu (2015) verallgemeinerten das Verfahren mit flexiblen Fenstern, damit auch mehrere Blasen in einer langen Reihe erkannt und datiert werden; nach den Autoren heißt es oft PSY-Test. Im S&P 500 von 1871 bis 2010 fand es die bekannten Episoden von Übertreibung und Zusammenbruch, das ältere Verfahren deutlich weniger.

Keiner der Ansätze sagt einen Crash sicher voraus. Bewertungen erklärt der Artikel Shiller-KGV.

Was das für Anleger bedeutet

• Ein Signal ist kein Termin: Ein Blasensignal beschreibt ein Kursmuster, keinen Crashtag. Viele Signale enden ohne Crash.
• Timing ist doppelt schwer: Gerade im superexponentiellen Teil steigt der Kurs am schnellsten. Wer zu früh aussteigt, verpasst ihn, wer zu spät aussteigt, erlebt den Einbruch. Mehr dazu im Artikel Market Timing.
• Regeln ohne Prognose: Breite Streuung begrenzt, wie viel eine einzelne Blase ausmacht, und Rebalancing verkauft automatisch einen Teil dessen, was stark gestiegen ist. Eine Aktienquote, bei der du auch einen Drawdown von 50 % durchhältst, braucht keine Vorhersage.
• Klumpen prüfen: Wer viel in einer Branche oder einem Thema hält, das stark gestiegen ist, trägt ein Klumpenrisiko.
• Keine Anlageberatung: Modelle wie LPPLS sind Forschungswerkzeuge. Sie ersetzen keine Entscheidung, die zu deinen Zielen und deiner Risikotragfähigkeit passt.

So rechnet Portfolio Lab

Die Seite Blasen rechnet das LPPLS-Modell für 30 Märkte (Aktienindizes, Anleihen-ETFs, Rohstoffe und Kryptowährungen) oder für ein eigenes Symbol, auch zu einem Stichtag in der Vergangenheit. Für jedes Enddatum passt sie die Formel an 26 Fenster von 125 bis 750 Tageskursen an, mit der Kalibrierung nach Filimonov und Sornette, und zählt, wie viele Fits die Filter erfüllen: getrennt für positive (B < 0) und negative Blasen (B > 0). Dazu zeigt sie den Median der geschätzten tc mit Spanne, den Fit im Diagramm und den Verlauf der Konfidenz Woche für Woche über zwei Jahre. Alle Einzelheiten stehen in der Methodik.

This article explains a method; it is not investment or tax advice. Worked examples are simplified and rounded. All terms in the glossary.