Liability Driven Investing und Cashflow Driven Investing: Verbindlichkeiten mit Anleihen decken

Advanced12 min read · updated 16 September 2026 · 12 sources

Pensionsfonds und Versicherer messen ihr Vermögen nicht an einem Index, sondern an ihren Verbindlichkeiten. Beim Liability Driven Investing (LDI) sichern sie vor allem das Zins- und Inflationsrisiko dieser Verbindlichkeiten ab, oft mit Zinsswaps und geliehenem Geld. Beim Cashflow Driven Investing (CDI) kaufen sie Anleihen, deren Kupons und Tilgungen die Auszahlungen Jahr für Jahr decken. Dieser Artikel vertieft das Asset-Liability-Management mit Hedge Ratio, Immunisierung, Cashflow-Matching in Zahlen und den Lehren aus der britischen Gilt-Krise 2022.

Ausgangslage: Barwert, Rechnungszins und Deckungsgrad

Eine Pensionskasse schuldet ihren Mitgliedern Renten über Jahrzehnte, ein Lebensversicherer garantierte Leistungen. Diese Verbindlichkeiten bewertet man als Barwert: Jede künftige Zahlung wird mit dem Rechnungszins abgezinst oder, genauer, mit einer Diskontkurve, die jeder Laufzeit einen eigenen Zins gibt. Welche Kurve gilt, legen Bilanz- und Aufsichtsregeln fest. Daraus folgen drei Kennzahlen:

Entscheidend ist: Der Barwert der Verbindlichkeiten bewegt sich mit den Zinsen. Fallen sie, steigt er (bei langen Rentenzusagen kräftig). Aktien und Kasse reagieren darauf kaum, also schwankt der Deckungsgrad mit jeder Zinsbewegung. Wie empfindlich der Barwert ist, misst die Duration; in Euro ausgedrückt ist es der Basispunktwert (PV01): die Änderung des Barwerts, wenn alle Zinsen um 0,01 Prozentpunkte steigen. Wer den Deckungsgrad stabil halten will, braucht auf der Vermögensseite denselben Basispunktwert. Das ist die Grundidee von LDI.

LDI: Zins- und Inflationsrisiko absichern

Ein LDI-Programm teilt das Vermögen in zwei Teile: Das Matching-Portfolio bildet die Zinsempfindlichkeit der Verbindlichkeiten nach, das Renditeportfolio (Return-Seeking Portfolio) mit Aktien, Kreditanlagen oder Immobilien soll einen Fehlbetrag schließen oder den Überschuss vermehren. Wie viel Zinsrisiko abgesichert ist, sagt die Hedge Ratio:

• Lange Staatsanleihen liefern Duration, binden aber Kapital.
• Zinsswaps: Der Fonds empfängt fest und zahlt variabel. Das bringt Duration fast ohne Kapitaleinsatz, verlangt aber Sicherheitsleistungen, sobald der Swap an Wert verliert.
• Inflationsswaps und Linker sichern Renten ab, die mit den Preisen steigen. Waring (2004) betont, dass solche Verbindlichkeiten zwei Durationen haben: eine gegenüber dem Realzins und eine gegenüber der Inflation.
• Repo-Geschäfte: Der Fonds verkauft Anleihen mit Rückkaufvereinbarung und kauft vom Erlös weitere. Das ist Duration auf Kredit.
• Key-Rate-Matching: Statt nur die Gesamtduration abzusichern, verteilt man den Basispunktwert auf Laufzeitbänder, damit auch Drehungen der Zinskurve den Surplus wenig bewegen.

Swaps und Repo schaffen Hebel: Nur so erreicht ein Fonds mit großem Renditeportfolio eine hohe Hedge Ratio. Der Preis ist Liquiditätsrisiko: Steigen die Zinsen, verbessert sich zwar der Deckungsgrad, doch Swaps und Repo verlangen sofort Sicherheitsleistungen. Daran gerieten 2022 viele britische LDI-Fonds in Not.

Viele Pensionspläne verlagern Vermögen schrittweise vom Rendite- ins Matching-Portfolio. Dieser Gleitpfad kann an Kalenderjahre oder an Schwellen des Deckungsgrads geknüpft sein. Der Leitfaden des britischen Pensionsverbands nennt als herkömmliches Beispiel einen Plan mit 90 % Deckungsgrad, der 35 % Aktien hält und über zwanzig Jahre vollständig in Staatsanleihen umschichtet (PLSA 2023).

CDI: Auszahlungen mit Kupons und Tilgungen decken

Cashflow Driven Investing setzt konkreter an: Der Fonds kauft Anleihen, deren Zahlungen zeitlich zu den Auszahlungen passen (Cashflow-Matching oder Dedication). Laut PLSA (2023) ist der Kern ein großer Bestand an hochwertigen Zinsanlagen mit vertraglich festen Zahlungen und Renditen über Staatsanleihen. Das Fundament bilden meist Unternehmensanleihen mit Investment Grade, die nach dem Prinzip Buy and Maintain bis zur Fälligkeit gehalten und nur getauscht werden, wenn sich die Bonität zu verschlechtern droht. Für die längsten Laufzeiten kommen Staatsanleihen hinzu.

CDI ersetzt LDI nicht. PLSA (2023) sieht eine integrierte LDI-Lösung als Fundament: Sie sichert Zins-, Inflations- und Währungsrisiken ab, überbrückt Lücken zwischen den Zahlungsterminen und hält Liquidität für monatliche Auszahlungen und Sicherheitsleistungen bereit. Geeignet ist der Ansatz vor allem für reife Pläne mit hohem Deckungsgrad. Die Risiken verschieben sich dabei vom Zins zum Kredit:

• Ausfall und Herabstufung: Fällt ein Emittent aus, fehlt eine Zahlung; den Credit Spread verdient nur, wer weniger Ausfälle erlebt als einkalkuliert.
• Wiederanlage: Überschüsse zwischen zwei Auszahlungen müssen zu den dann geltenden Zinsen angelegt werden. Das ist das Wiederanlagerisiko aus der Anleihen-Mathematik.
• Liquidität: Auch wer Anleihen bis zur Fälligkeit hält, braucht flüssige Mittel für Sicherheitsleistungen. Das ist eine Lehre aus 2022 (PLSA 2023).

Immunisierung nach Redington oder exaktes Matching?

Redington (1952) formulierte für Lebensversicherer das Prinzip der Immunisierung: Das Vermögen soll so angelegt sein, dass eine kleine Zinsänderung den Überschuss nicht verringert. Für eine Parallelverschiebung einer flachen Kurve führt das auf drei Bedingungen:

Die ersten beiden Bedingungen heben die Wirkung kleiner Zinsänderungen auf den Surplus auf, die dritte sorgt dafür, dass er bei größeren Bewegungen eher steigt als fällt. Immunisierung ist günstig, schon zwei Anleihen genügen. Aber sie gilt nur für Parallelverschiebungen und muss laufend nachjustiert werden, weil sich die Durationen beider Seiten mit Zeit und Zins unterschiedlich verändern.

Exaktes Cashflow-Matching deckt dagegen jede Zahlung zum Termin und ist gegen jede Kurvenbewegung immun, kostet aber mehr, wenn passende Laufzeiten fehlen. In der Praxis wird gemischt: kurze, gut planbare Zahlungen per Matching, lange per Duration oder Key-Rate-Absicherung.

Zahlenbeispiele: fünf Jahre Verbindlichkeiten

Ein Fonds muss fünf Jahre lang am Jahresende je 10 Mio. € zahlen. Alle Zinsen liegen bei 3 %, die Kurve ist flach. Das ist ein Beispiel mit runden Zahlen.

Cashflow-Matching mit drei Anleihen

Drei Anleihen mit jährlichem Kupon, bewertet zu 3 %: A, ein Jahr, 2,5 % Kupon (Kurs 99,51); B, drei Jahre, 3 % (Kurs 100,00); C, fünf Jahre, 3,5 % (Kurs 102,29). Überschüsse parkt der Fonds unverzinst bis zum nächsten Termin. Gerechnet wird von hinten:

Immunisierung mit zwei Anleihen

Billiger, aber weniger robust: eine einjährige und eine achtjährige Anleihe mit 3 % Kupon zu pari, gemischt auf Barwert und Duration der Verbindlichkeiten.

Hedge Ratio eines teilweise abgesicherten Pensionsfonds

Die Gilt-Krise 2022: Wenn die Absicherung Bargeld verlangt

Im Vereinigten Königreich waren nach Angaben der Bank of England mehr als 1 Billion Pfund in LDI-Strategien angelegt. Kleinere Pläne nutzen gepoolte LDI-Fonds, die sich schwerer umschichten lassen, weil viele Anleger beteiligt sind (Cunliffe 2022). Ende September 2022 stieg die Rendite 30-jähriger Staatsanleihen (Gilts) in wenigen Tagen um 160 Basispunkte; der größte Tagesanstieg seit 2000 hatte zuvor bei 29 Basispunkten gelegen. Für die gehebelten LDI-Fonds war das ein Liquiditätsschock: Ihr Nettoinventarwert brach ein, Gegenparteien forderten Nachschüsse, und die Fonds mussten Gilts in einen illiquiden Markt verkaufen. Die Bank rechnete nach Marktinformationen mit mindestens 50 Mrd. Pfund zusätzlicher Verkäufe, bei zuletzt durchschnittlich 12 Mrd. Pfund Handelsvolumen am Tag (Cunliffe 2022).

Am 28. September kündigte die Bank an, bis zum 14. Oktober an jedem Werktag lange Gilts zu kaufen; noch am selben Tag fiel die 30-jährige Rendite um mehr als 100 Basispunkte (Cunliffe 2022). Auf ihrem Höchststand umfassten die Käufe 19,3 Mrd. Pfund, davon 12,1 Mrd. in langen konventionellen und 7,2 Mrd. in inflationsindexierten Gilts. Ab dem 29. November verkaufte die Bank sie wieder; im Januar 2023 war der Bestand aufgelöst (Bank of England, APF 2023).

Nach Transaktionsdaten aus Gilt-, Repo- und Swapmarkt von Pinter (2023) verkauften Pensions- und Versicherungsanleger mit mehr Repo- und Swappositionen vor der Krise mehr Gilts. Die Handelskosten stiegen binnen Tagen, am stärksten für kleine Aufträge und für Anleger außerhalb des LDI-Sektors, und die Streuung der Transaktionspreise verdoppelte sich mehr als. Die Illiquidität griff auf andere Marktteilnehmer über. Als Lehre empfahl das Financial Policy Committee der Bank im März 2023 der britischen Pensionsaufsicht, LDI-Fonds und -Mandate müssten mindestens einen Renditeanstieg von etwa 250 Basispunkten verkraften; nach der beispielhaften Kalibrierung der Bank entfallen rund 80 Basispunkte auf eigene und 170 auf marktweite Risiken (Bank of England 2023).

Für Fortgeschrittene: Surplus-Risiko, Kurven und Optimierung

• Hebel des Surplus: Im Hedge-Ratio-Beispiel hat der Surplus einen Basispunktwert von 0,90 − 1,50 = −0,60 Mio. € je Basispunkt. 100 Basispunkte weniger vergrößern den Fehlbetrag von 100 auf 160 Mio. €, also um 60 %.
• Kurvenrisiko: Gegen Drehungen der Kurve hilft nur eine Absicherung je Laufzeitpunkt mit Key-Rate-Durations nach Ho (1992).
• Basisrisiko: Wird mit einer Kurve aus Unternehmensanleihen bewertet, aber mit Staatsanleihen oder Swaps abgesichert, bleibt der Abstand der Kurven ungesichert.
• Surplus-Optimierung: Leibowitz und Henriksson (1988) übertragen die Optimierung nach Markowitz auf den Surplus, indem sie die Verbindlichkeiten als Leerverkaufsposition behandeln. Risikolos ist dann nicht Kasse, sondern ein immunisierter Anleihefonds, und die optimale Mischung kann sich drastisch von der ohne Verbindlichkeiten unterscheiden.

Was die Forschung zeigt

• Redington (1952) begründete die Immunisierung für Versicherer; Fisher und Weil (1971) bestätigten mit US-Anleihedaten, dass Duration statt Laufzeit der richtige Maßstab ist.
• Leibowitz und Henriksson (1988) und Sharpe und Tint (1990) verlagerten die Portfoliotheorie vom Vermögen auf den Surplus; Waring (2004) baute daraus eine Effizienzlinie des Überschusses.
• Martellini und Milhau (2012) leiten für inflationsgebundene Verbindlichkeiten optimale Allokationen unter Untergrenzen für den Deckungsgrad her. Sie erinnern an Wertsicherung wie CPPI: Je näher die Untergrenze, desto kleiner das Renditeportfolio. In Tests erweisen sich ihre Vorteile als relativ robust.
• Pinter (2023) dokumentiert für die Gilt-Krise 2022 erzwungene Verkäufe der LDI-Anleger, steigende Handelskosten und eine Ansteckung über Illiquidität; die Bank of England empfahl daraufhin Puffer für etwa 250 Basispunkte (Bank of England 2023).

Grenzen und typische Fehler

• Hedge Ratio ohne Liquiditätsplan: Hebel über Swaps und Repo ist nur so sicher wie die Sicherheiten, die man binnen Stunden liefern kann. Vor 2022 hatten Stresstests und Risikomanagement höchstens 100 Basispunkte in kurzer Zeit unterstellt (Cunliffe 2022).
• Langlebigkeit: Dass Rentner länger leben als kalkuliert, sichern weder LDI noch CDI ab (PLSA 2023).
• Kreditrisiko im CDI unterschätzen: Ein Spread ist kein Ertrag, solange Ausfälle und Herabstufungen nicht abgezogen sind; herabgestufte Anleihen (Fallen Angels) lassen sich oft nur mit Abschlag verkaufen.
• Privatanleger: Die Logik hilft auch im Kleinen, aber ohne Hebel, etwa mit Anleihen oder Festgeld, deren Fälligkeiten zu festen Ausgaben passen. Das ist keine Anlageberatung.

So rechnet Portfolio Lab

Die Seite ALM rechnet für einen Zahlungsplan den Barwert der Verbindlichkeiten mit einem festen Rechnungszins (monatlich abgezinst), die Duration nach Macaulay und die modifizierte Duration, den Basispunktwert („1 Bp.“ = Barwert × modifizierte Duration × 0,0001) und den Deckungsgrad. Die Tabelle zum Zinsrisiko bewertet die Verbindlichkeiten bei ±0,5 und ±1 Prozentpunkt exakt neu und zeigt den Deckungsgrad dazu. Eine Hedge Ratio rechnet die Seite nicht direkt aus: Teile dafür den Basispunktwert deines Anleiheteils (Marktwert × modifizierte Duration × 0,0001) durch den angezeigten Basispunktwert der Verbindlichkeiten.

Die Seite kennt nur einen Zins, keine Zinskurve, keine Swaps und kein Cashflow-Matching; in der Simulation bleibt der Rechnungszins fest. Unter Finanzziele kannst du einen Gleitpfad zwischen zwei Portfolios festlegen, etwa von einem Aktien- zu einem Anleiheportfolio. Der Wechsel läuft zeitgesteuert zwischen zwei Jahren, nicht nach Deckungsgrad. Lange Staatsanleihen und Linker findest du als Anlageklassen. Mehr zur Rechnung in der Methodik des ALM.

This article explains a method; it is not investment or tax advice. Worked examples are simplified and rounded. All terms in the glossary.